起源

这个想法主要源于这么一个经典的问题:五强盗分金币。
有五个绝顶聪明的强盗,他们合伙抢了100个金币,现在他们要分这些金币。分的方式如下:首先由老大提出一个分金币的方案,如果有一半以上的人同意,那么该方案为最终方案;否则老大被杀,老二继续提出分金币的方案,若不通过,则继续由老三提出分金币的方案,以此类推。现在问:老大最多能够得到多少金币。注意五个人都绝顶聪明,而且他们都以保命为先,其次才是得到最多的金币。
相信很多人都看到过这个问题。如果你不知道问题的答案,我建议你先想一会儿,再继续阅读。(看看标题啊……)
初看这个问题,肯定会觉得无从下手,不知道题目的描述到底是什么意思(至少我的感受是这样的)。大部分人第一眼的想法肯定是每人都分到20个金币(至少我是这样的)。但是这样一定是最好的方法吗?

说明 接下来可能会出现一个五元组表示五个人各自分到的金币数目。

正难则反,假如我们不知道五个人的时候会是什么情况,两个人我们总知道吧。如果最后只剩下老四和老五,对于老四来说肯定是最不愿意看到的情况。因为不论他提出怎样的方案,都有可能被老五否定(就算他把100个金币都给老五),从而被杀。所以老四肯定会尽可能不让这种情况发生。
老三知道老四不愿意让上述情况发生,所以肯定会支持自己的方案,而有两个人支持就足够了(因为一共只有三个人)。但是老三为了不让老四鱼死网破,肯定还是会给老四一个金币(不然老四就没有金币了)。所以对于老三来说,最好的情况自然是
老三为了让自己能够得到最多的金币,肯定会选择反对老二的方案(毕竟老二把100个金币都给老三不现实)。而老二为了保命就必须得到老四和老五的支持。如果老二死了,老四只能得到1个金币,老五什么也得不到,所以只要现在老二给他们的福利优于老三给的,他们自然会支持老二,那老二就大发慈悲每人多给一个好了。现在变成了
现在到了最后的老大。根据经验,老二是不会支持老大的,这一点我们在前面的分析中应该有所感受。而按照分析老二同样的思路,我们可以知道,如果老三,老四,老五都要支持老大,分法是这样的,而老大完全没有必要让“最贵”的老四支持自己,所以最后的方案会是这样
上面这个例子,不管看起来更像脑筋急转弯,还是智力题,但是却实实在在能够反映逆向思维作为一种能够解决问题的思维方式的存在,我的思考也是从这里开始的。

实质

其实我是一名OIER,写这篇文章的原因除了受到上面那个题目的启发以外,还有很大一部分来源于我的专业。比如这么一个题目(纯属娱乐大众,是今年冬令营某神犇讲的):有一个长度为的的数列,第个数为
有很多(不超过组)询问,给定的,要找到一个,使得

成立。
如果有多个满足,要求返回最小的那个。输入数据中标志着询问的结束。

题目还有一个强制在线的规定,每组询问给出的是经过加密后给出的。即,实际询问为。此加密方式对于最后一组得到的结束标志也成立,即必须经过解密后才能得到

如果没有强制在线,不知道各位大神们会不会做,反正我是不会做……
同样,正难则反。既然最后给出的是解密后的,那么是不是意味着我们可以根据加密方式得到最后一组询问的,然后我们根据给出来的方程倒推回去就可以啦……真坑……复杂度
其实在我看来,某种思维方式就是在我们觉得无法解决某个“问题”的时候,所寻求的“捷径”,或者说,另一种”方法“,上面的问题,按照原创的话说“实际考察的却是选手打破思维定势的能力”。这个”问题“可以是任何形式的,不管是学习上,生活中,还是工作上。同样,这个”方法”也不同与普通的“方法”这个词语的含义,它更多的是一种思考方式,处世态度。在面对问题的时候,从问题的本质出发,总比从表面出发要好。对于逆向思维,它是一种思维的敏感度,更多地需要在生活的点滴中培养,所以我们在学习知识的同时也在学习做人。或许碰到一个好的老师是一个人前世修来的福分,因为他会影响你的一生。

总结

这篇博文主要并不是介绍什么算法的,而是对于自己从各个角落学到的东西的一些理解。一个人的一生不长,短短数十载。所以适时地总结自己的人生经历和体验是一件非常有意义的事情。对于逆向思维以及其它我们在遇到问题时思维方式而言,一个精彩的人生,一定是有过这些风景的。在我看来,人生就是一个不断遇到问题然后解决问题的过程,套用一句经常在作文中出现过的话:没有风雨的人生是不完整的。写下这些文字,是为了激励自己在不断地超越的过程中,要留意这些在生活中不经意间就出现的亮点,不管是一种内化的技能,还是一次不经意的邂逅。或许我们的生活也是因此而更加精彩。